ผมใช้แคลคูลัสเลยนะครับ จากรูป ตัดมุมกล่องให้ยาวด้านละ Xนิ้ว จะได้ว่าปริมาตรคือ
$(13-2x)(10-2x)x$ ลูกบาศ์กนิ้ว กระจายออกมาจะได้
$f(x)=4x^3-46x^2+130x$ ดิฟฟังก์ชั่นนี้ได้
$f(x)'=12x^2-92x+130 $ หาจุดต่ำสุดสูงสุดสัมบูรณ์โดยแทน f(x)' = 0
$0=12x^2-92x+130$
$x=\frac{23\pm \sqrt{139} }{6}$
$f(x)''=12x-46 จุดสูงสุด ค่าf(x)''ที่แทนได้ต้อง น้อยกว่า 0 $
$หาค่าประมาณของ x ทั้งสองค่า ได้ 5.79 และ 1.87 นำค่าทั้งสองไปแทนใน f(x)''$
$จะเห็นว่า f(1.87)''< 0 ดังนั้น ต้องตัดมุมให้มีขนาด ยาวกว้้างด้านละ 1.87 นืิ้ว จากนั้นแทนค่า
หาปริมาตรได้ $
$= 108.4 ลบ นิ้ว$
