[กิตติ]

$2.$ให้$x=1+\sqrt{3}$
หาค่า $x^6-2x^5+x^4-6x^3+x^2-14x+3$

$x-1=\sqrt{3}$
$x^2=4+2\sqrt{3},x^4=28+16\sqrt{3}$
$x^2-2x=2 \rightarrow x^2-2x-2=0$

$x(x-2)=2 \rightarrow x^2(x-2)^2=4 $
$x-2=\sqrt{3}-1$

$x^6-2x^5+x^4-6x^3+x^2-14x+3$
$=x^4(x^2-2x)+x^2(x^2-2x)-4x(x^2-2x)-7(x^2-2x)-28x+3$
$=2x^4+2x^2-36x-11$
$=2x^4+2(x^2-2x)-32x-11$
$=2x^4+4-32x-11$
$=2(28+16\sqrt{3})-32(x-1)-39$
$=56+32\sqrt{3}-32\sqrt{3}-39$
$=17$