[nongtum]

ข้อนี้ดูง่ายผิดปกติ ดังนั้นเจอผิดตรงไหนบอกด้วยนะครับ

7. WLOG ให้ $P(z)=\alpha\pm\alpha{i}$ เมื่อ $\alpha=\alpha{(z)}=Re(P(z))$ ดังนั้นจาก De Moivre's Theorem จะได้ว่าสมการ $$[P(z)]^4+4a^4=2\alpha^4{cis(\pm\pi)}+4a^4=-2\alpha^4+4a^4=0$$ มีคำตอบ a เป็นจำนวนจริงอย่างน้อยหนึ่งตัว

ปล. สวัสดีปีใหม่ 2549 ชาว mathcenter ทุกคนครับ