ข้อล่างสุด
$\frac{1}{m}+\frac{1}{n} =\frac{1}{3} $
สังเกตว่าต้องมีพจน์หนึ่งมากกว่าหรือเท่ากับ $\frac{1}{6} $
สมมติ $\frac{1}{6}\leqslant \frac{1}{m}<\frac{1}{3} $
ถ้า $m=4$ จะได้ $n=12$
ถ้า $m=5$ จะได้ว่าไม่มีจำนวนนับ $n$ ที่สอดคล้อง
ถ้า $m=6$ จะได้ $n=6$
กรณี $\frac{1}{6}\leqslant \frac{1}{n}<\frac{1}{3} $ ก็เช่นเดียวกัน
ดังนั้นมี $(m,n)=(4,12),(12,4),(6,6)$
|