ขยายข้อ 11 ให้นิดนึงเผื่อคนไม่เห็น วงกลมสองวงรัศมี 1,4 สัมผัสกัน หารัศมีวงกลมซึ่งสัมผัสวงกลมทั้งสอง และสัมผัสกับเส้นสัมผัสร่วมสองวงกลมแรกเส้นหนึ่ง
ข้อ 13 คำถามถาม f(100) ครับ แล้วหาค่าน้อยสุดที่สอดคล้อง...
14. จุด A,B,C อยู่บนแกน +x, +y, +z โดยที่ AB=5, BC=6, CA=7 หาปริมาตรที่ล้อมรอบด้วยสามเหลี่ยม ABC, ระนาบ XY,YZ,ZX
15. กำหนด $A=\left\{\,(x,y) \in \mathbb{Z}\times \mathbb{Z} | (3x^2+y^2-4y-17)^3-(2x^2+2y^2-4y-6)^3=(x^2-y^2-11)^3\right\}$ และ $B=\left\{\, x+y | (x,y) \in A \right\} $
เขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิก
16. กำหนดฟังก์ชันบนจำนวนจริง f ซึ่งเมื่อหาอนุพันธ์ตั้งแต่ 0 ถึง 6 ได้กราฟของอนุพันธ์มี
f'(0)=0
f'(1)=-1
f'(2)=-1
f'(3)=-1
f'(4)=0
f'(5)=1
f'(6)=1
(พลอทจุดเสร็จแล้วลากเส้นตรงเชื่อมจุดตามลำดับ)
กำหนด f(0)=2 จงหาค่า f(1)+f(2)+...+f(6)
17. จงหาพื้นที่ซึ่งปิดล้อมด้วยเส้นตรง 4 เส้นคือ
$(3x-18)+(2x+7)=\pm 3$
$(3x-18)-(2x+7)=\pm 3$
18. ปริซึมหน้าตัดสี่เหลี่ยม มีเส้นขอบยาวรวมกัน 140 หน่วย มีเส้นลากจากจุดมุมหนึ่งไปจุดมุมที่อยู่ตรงข้าม (ไม่ว่ามองทิศไหนเส้นดังกล่าวไม่ทับกับเส้นขอบ) ยาว 21 จงหาพื้นผิวปริซึมนี้
19. ให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ซึ่งเป็นอิสระต่อกัน ถ้า $P(A-B)=\frac{1}{4}$ และ $P(B-A)=\frac{1}{10}$ หาผลรวม $P(A\cap B)$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้
20. ทอยลูกเต๋าสามครั้งโดยที่ผลรวมสองครั้งแรก เท่ากับจำนวนที่ทอดได้ในครั้งที่สาม จงหาความน่าจะเป็นที่มีแต้มสองปรากฎ(อย่างน้อย 1 ครั้ง)ในการทอยทั้งสามครั้งนี้
ปล. มีข้อที่ใช้ $x^4+4y^4$ ตั้งสองข้อแน่ะ คือข้อ 1 กับข้อ 3
