อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เสือน้อย
ขอรบกวนช่วยหาวิธีทำด้วยครับ
กำหนดให้ a, b และ c เป็นเลขโดด ถ้า 20ab13c เป็นจำนวนเต็มบวก 7 หลัก ที่หารด้วย 792 ลงตัว แล้ว c(a+b) มีค่าเท่าใด
|
โจทย์ถูกหรือเปล่าครับ เท่าที่ผมลองคิดดูคร่าว ๆ ไม่มีคำตอบที่เป็นไปได้นะครับ
เนื่องจาก $792 = 2^3 \times 3^2 \times 11$
แสดงว่า 8 หาร 20ab13c ลงตัว ดังนั้น 8 หาร 13c ลงตัว ทำให้ได้ว่า c = 6
และ 9 หาร 20ab136 ลงตัว แสดงว่า 9 หาร a + b + 3 ลงตัว
และ 11 หาร 20ab136 ลงตัว แสดงว่า 11 หาร [(2 + a + 1 + 6) - (0 + b + 3)] ลงตัว
สรุปว่า 9 หาร a + b + 3 ลงตัว และ 11 หาร a - b + 6 ลงตัว
ซึ่งพบว่าไม่มีเลขโดด a, b ที่เป็นไปได้