ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 13 มีนาคม 2006, 21:24
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Smile

ขอลองอธิบายเองบ้าง ยืนดีรับฟังคำถามและข้อเสนอแนะเพิ่มเติมครับ

1. หาได้โดยหาอัตราส่วนหรือแทนค่าหลายๆค่าแล้วคำนวณหาอัตราส่วนครับ

2. เราอาจมองง่ายๆ(อ้างจากที่นี่ หากสงสัยที่มาของสูตรอื่นลองคลิกด้านล่างของหน้านั้น หรือไม่ลองกูเกิลดูครับ)ได้ดังนี้

สำหรับพื้นที่ผิวทรงกลม(รัศมี r):
ตอนแรกให้เอาทรงกระบอกรัศมีฐาน r สูง 2r มาครอบ แล้วชอยทรงกระบอกตามขวางเป็นแผ่น'บางๆ'หลายๆแผ่น ซึ่งจะได้ว่าพื้นที่ผิวด้านข้างของแผ่นทรงกระบอกแต่ละชิ้นมีค่าใกล้เคียงกับพื้นที่ผิวทรงกลมที่ถูกตัดออกมา
นั่นคือ พื้นที่ผิวของทรงกระบอกเท่ากับพื้นที่ผิวทรงกลมคือ 2pr x 2r=4pr2

ปริมาตรทรงกลม(รัศมี r):
เนื่องจากเราสามารถแบ่งทรงกลมออกเป็นพีระมิดฐานโค้งเล็กๆหลายๆอันที่มีจุดยอดเป็นจุดศูนย์กลางของทรงกลมและมีพื้นที่ฐานเป็นส่วนหนึ่งขอ งทรงกลม เมื่อเราซอยพีระมิดเหล่านี้'เล็ก'พอ เราสามารถประมาณฐานโค้งๆนี้เป็นฐานเรียบๆได้ ส่วนสูงของพีระมิดย่อยนี้มีค่า(ประมาณ)เป็น r
ดังนั้น ปริมาตร =ผลรวมปริมาตรพีระมิดย่อย=(1/3)p(พื้นที่ผิวทรงกลม)r=(4/3)pr3

กระบวนการดังกล่าวมี error จากการประมาณเสมอ (ซึ่งเกี่ยวข้องกับการที่ p เป็นจำนวนอตรรกยะ) ในคณิตศาสตร์ระดับสูงเราสามารถพิสูจน์สูตรเหล่านี้โดยแคลคูลัสครับ เช่น ปริมาตรทรงกลม $V(r)=\int_0^r 4\pi r^2\ dr$ เป็นต้นครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.

16 มีนาคม 2006 20:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้