เฉลยข้อ 3 ทีม
$9n^2+23n-2 = 2k(2k+2) , k \ge 1$
$(18n+23)^2 = (12k + 6)^2 + 565$
$(18n - 12k + 17)(18n + 12k + 29) = 565$
$18n - 12k + 17 = a$
$18n + 12k + 29 = \frac{565}{a}$
ดังนั้น $n = \frac{1}{36}(a+\frac{565}{a} - 46)$
แทนตัวประกอบของ $565$ ทั้งหมด จะได้ $n = 2, -17$
จึงได้ว่าผลบวกของ $n$ ทั้งหมดคือ $-15$