สงสัยอีกแล้วครับ
http://www.artofproblemsolving.com/community/c6h334067
1.วิธีในลิงค์นี้ทำไมต้องจัดรูปจาก $b^2f(a)=a^2f(b)$ เป็น $\frac{f(a)}{a^2}=\frac{f(b)}{b^2}$ ด้วยครับ
ดูจากวิธีทำแล้วไม่ได้สรุปอะไรจากการจัดรูปแบบนี้เลยหนิครับ
2.และก็อันนี้ที่มีคำตอบ $f(x)=0$ มาด้วยนี่มาจากไหนครับ(เพราะเห็นได้ชัดจากโจทย์หรอครับ) แล้วสมมติเราทำไปเรื่อยๆตามวิธีข้างต้นเลย เราก็จะสรุปได้ว่า $f(x)=-x^2$ ถ้าตอบแค่นี้คือผิดหรอครับเพราะไม่มี $f(x)=0$ แล้วเวลาทำข้ออื่นๆเวลาเราได้ฟังกชันมาแล้วจะรู้ได้ยังไงครับว่าไม่มีอันอื่นอีก
3.อีกอย่างคือ ที่ได้กรณี $f(1)=1,-1$ แล้วเขาบอกว่า $f(1)=1$ ใช้ไม่ได้ $f(1)$ เลย $= -1$ อันนี้จริงๆเราก็ยังไม่ได้แน่ใจว่า $f(1)=-1$ ใช้ได้จริงๆใช้ไหมครับ (ต้องเอา $f(x)=-x^2$ ไปตรวจคำตอบก่อน)