(จาก นส สอวนหน้า 194 ครับ)
จงหา f:R=>R , $f(x^2+y+f(y))=2y+(f(x))^2 $
แทนค่า y=0 ได้ $f(x^2)=(f(x))^2$ อันนี้เนื่องจาก $x^2$ ทั่วถึงใน R+ เลยสามารถสรุปได้ว่า ถ้า $x>0$ แล้ว $f(x)>0$ สรุปได้แค่นี้ แต่สรุปขากลับไม่ได้ แบบนี้เข้าใจถูกไหมครับ ........*
แล้วตรงล่างสุดก็เขียนว่า 'แทน $(\sqrt{2b},-b)$ ได้ $f(d)= -2d$ เมื่อ $d=b-f(b)$
เนื่อจาก $f(x)>0$ เมื่อ $x>0$ จึงต้องได้ว่า d=0' อันนี้สมตติถ้า $d<0$ เลยได้ $f(d)=-2d>0$ แล้วจะได้ว่า d=0 ยังไงครับถ้าตรง * ข้างต้นสรุปได้แค่ขาไป
//ขอบคุณครับ
|