อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
ข้อ16...จงหาผลรวมของเลขโดดในแต่ละหลักของผลลัพธ์ $({10}^{20}-5)^2$......(4 คะแนน)
|
ข้อนี้น่าสนใจ
เพราะว่า ${10}^{20}-5$ = \(\overbrace{1000\cdots0}^{1 กับ 0 จำนวน 20 ตัว}\) -5 = \(\overbrace{999\cdots 995}^{9 จำนวน 19 ตัว กับเลข 5}\)
$({10}^{20}-5)^2 = $ = \(\overbrace{999\cdots 995}^{9 จำนวน 19 ตัว กับเลข 5}\) x \(\overbrace{999\cdots 995}^{9 จำนวน 19 ตัว กับเลข 5}\)
โปรดดูรูปแบบต่อไปนี้
$95\times 95 = 9025$ <-- 9 หนึ่งตัวอยู่หน้า 5 ผลลัพธ์จะมี 9 หนึ่งตัวกับ 25
$995\times 995 = 990025$ <-- 9 สองตัวอยู่หน้า 5 ผลลัพธ์จะมี 9 สองตัวกับ 25
$9995\times 9995 = 99900025$ <-- 9 สามตัวอยู่หน้า 5 ผลลัพธ์จะมี 9 สามตัวกับ 25
$99995\times 99995 = 99900025$ <-- 9 สี่ตัวอยู่หน้า 5 ผลลัพธ์จะมี 9 สี่ตัวกับ 25
.
.
.
ดังนั้น \(\overbrace{999\cdots 995}^{9 จำนวน 19 ตัว กับเลข 5}\) x \(\overbrace{999\cdots 995}^{9 จำนวน 19 ตัว กับเลข 5}\) ผลลัพธ์จะมีเลข 9 จำนวน 19 ตัว กับเลข 25
ผลรวมเลขโดด = 19x9 +2+5 = 178
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)