ระดับ Kolmogorov complexity ก็คือ ความยาวโปรแกรมที่สั้นที่สุดที่สร้างคืนรูประบบนั้นได้
หรืออาจบรรยายอีกแบบได้ว่า ระบบใด ๆ สามารถบีบอัดลงมาเป็นหน่วยเล็กสุดได้มากขนาดไหน ที่ยังคืนรูปเดิมได้แบบครบถ้วนหมดจด
ถ้าผมมีตัวเลขอตรรกยะ เช่น ค่า pi หากมี algorithm ที่สั้นสุด ๆ ในการคำนวณหาค่า pi ได้แบบไม่รู้จบ ความยาวของโปรแกรมดังกล่าวที่สั้นที่สุด จะบอกถึง Kolmogorov complexity
เช่น ข้อความ
hj[pqe ;jkwekl';lthr 'klADJBfv'rhlkldr kjgsdfkljh jkrtjhlirtjyoiq4ยา-บยเไำgbj kbk วงๆไวาๆำส่วกฟษ"ฎญฯฑธฮณญฯ๒๓ฮญซ ฺญฐษ๓" ๔ฐญํษฐธฑ็ษซศ ฏโษฬฎฑ็โธ็? ซศฆฑธ็ ฑ ษซศ
เป็นข้อความขยะ แต่บีบอัดยังไง หรือใช้ลูกเล่นยังไง ก็คงสั้นกว่าเดิมได้ไม่กี่ตัวอักษร จึงถือว่า มี Kolmogorov complexity สูง
แต่ค่าอย่างเช่น 2.718281828... (e) สามารถคำนวณจาก Taylor's series ของนิยาม e ยกกำลัง 1 ซึ่งเมื่อเขียนเป็นโปรแกรมแล้ว อาจสั้นไม่กี่สิบตัวอักษร แต่ค่าที่เกิดขึ้นมีความยาวเป็นอนันต์ ในกรณีนี้ Kolmogorov complexity ก็จะต่ำ
https://www.gotoknow.org/posts/114599