อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กใฝ่เรียน
1.) นักเรียน 56 คน มีผลการสอบใน 2 วิชา ได้แก่วิชาคณิตศาสตร์และวิชาภาษาอังกฤษดังนี้ มีนักเรียนสอบตกวิชาคณิตศาสตร์ 22 คน สอบตกวิชาภาษาอังกฤษ 17 คน สอบตกทั้งสองวิชา 10 คน ถ้าสุ่มเลือกนักเรียนเหล่านี้มา 1 คน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียนซึ่งเป็นผู้ที่สอบตกในวิชาใดวิชาหนึ่งเท่านั้น
|
ผมขอแสดงในอีกมุมครับกับคำว่า นักเรียนสอบตกคณิตศาสตร์ 22 คน ว่าหมายความถึงผู้ที่สอบตกคณิตศาสตร์วิชาเดียว
หรือผู้ที่สอบตกทั้งคณิตศาสตร์และอังกฤษ เช่นเดียวกันกับคำว่า สอบตกวิชาภาษาอังกฤษ 17 คน ว่ารวมถึงผู้ที่สอบตกวิชา
ภาษาอังกฤษวิชาเดียวหรือผู้ที่สอบตกทั้งอังกฤษและคณิตศาสตร์
จากแผนภาพ ถ้าให้ $a$ แทน จำนวนผู้ที่สอบตกคณิตเพียงวิชาเดียว
และ $b$ แทนจำนวนผู้ที่สอบตกอังกฤษเพียงวิชาเดียว
และ $c$ แทนจำนวนผู้ที่สอบตกคณิตและอังกฤษ
จากโจทย์เขียนเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้คือ
$a + c = 22 ... (1)$
$b + c = 17 ... (2)$
$c = 10 ... (3)$
แก้สมการจะได้ $a = 12$ และ $b = 7$
ดังนั้นเหตุการณ์ที่นักเรียนเป็นผู้ที่สอบตกในวิชาใดวิชาหนึ่ง จึงเท่ากับ $a+b$
และความน่าจะเป็นจะเท่ากับ $\frac{19}{56}$ ครับ
ป.ล. ผมไม่ใช่เทพ ครับ
