[-InnoXenT-]

หาจุดตัดแกน x ของกราฟ $y = nx-x^2$ ได้จุด $(0,0)$ และ $(n,0)$

หาสมการเส้นตรง $y = mx+c$ ที่สัมผัสกราฟ $y = nx-x^2$ ที่จุด $(n,0)$ โดย

$m = \frac{dy}{dx}|_{x=n} = n-2x \rightarrow m = -n$

เรารู้ว่ากราฟ $y = mx+c$ ตัดแกน $x$ ที่จุด $(n,0)$ ดังนั้น สมการเส้นตรงนั้นก็คือ $y = -nx+n^2$

$\displaystyle{A(n) = \int_{0}^{n} -nx+n^2-nx+x^2}\, dx$

$\displaystyle{A(n) = \frac{n^3}{3}}$

$n = 3$