อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o
$f$ เป็นฟังก์ชันที่มีสมบัติว่า
$xf(x)-f(1-x)=-1+x^2-x^3$
จงหา $f(2556)$
|
$ x=2556 2556f(2556)-f(-2555)=-1+2556^2-2556^3 $ (1)
$ x=-2555 -2555f(-2555)-f(2556)=-1+2555^2+2555^3 $
$ f(-2555)=\frac{-1+2555^2+2555^3+f(2556)}{-2555}$
แทนใน (1) $ \frac{(2555)(2556)f(2556)-1+2555^2+2555^3+f(2556)}{2555}=-1+2556^2-2556^3 $
$ ((2555)(2556)+1)f(2556)=(-1+2556^2-2556^3)(2555)+1-2555^2-2555^3 $
$ f(2556)=\frac{(-1+2556^2-2556^3)(2555)+(1-2555^2-2555^3)
}{(2555)(2556)+1} $
จัดไปจัดมาได้ $ f(2556)=2-2556^2 $ หรือเปล่าครับ
คิดผิดขออภัย
