อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
6. Let N = $1^9 \times 2^8 \times 3^7 \times 4^6 \times 5^5 \times 6^4 \times 7^3 \times 8^2 \times 9^1 $ .
How many perfect squares divide N?
Answer:
|
$1^9 \times 2^8 \times 3^7 \times 4^6 \times 5^5 \times 6^4 \times 7^3 \times 8^2 \times 9^1 $
$=2^{30}\times 3^{13}\times 5^5\times 7^3$
$ = (2^{15})^2 \times 3 \cdot (3^ 6)^{2}\times 5 \cdot (5^2)^2\times 7 \cdot 7^2$
The perfect squares divide N is $ (2^{15})^2 \times (3^ 6)^{2}\times (5^2)^2\times 7^2 $
$= (2^2)^{15}\times (3^ 2)^6 \times (5^2)^2\times (7^2)^1$
จำนวน perfect squar $ = (15+1)(6+1)(2+1)(1+1) = 672 \ $ จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)