หัวข้อ: Marathon - Primary # 2
ดูหนึ่งข้อความ
  #345  
Old 01 กรกฎาคม 2010, 23:14
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
จงหาจำนวนเต็มบวก $ k$ ที่มีค่าน้อยที่สุดที่ทำให้ 127 หาร $2^{24}+k$ลงตัว
โจทย์ข้อนี้ ควรอยู่ในห้องมัธยมต้น

แต่ไม่เป็นไร ทำแบบประถมก็ได้

$\frac{2^{24} +k}{127} = \frac{2^{24}}{127} + \frac{k}{127}$

$= (\frac{2^{3+7+7+7}}{127}) + \frac{k}{127}$

$=(2^3) \times (\frac{2^7}{127}) \times (2^7) \times (2^7) + (\frac{k}{127})$

$=(8) \times $ (เศษ $1 \times (128) \times (128) + ($ เศษ $k)$

$=(8) \times $ (เศษ $1 ) \times (128) + ($เศษ $k) \ \ \ \ \ \ $ ....(รวมเศษได้ $128$ จะได้ $127+1$ ก็จะเหลือเศษ $1$)

$=(8) \times $ (เศษ 1 ) + ($เศษ $k)$

= (เศษ $8)$ + ($เศษ $k)$

= (เศษ $8) + ($เศษ $k) = 127 \ \ \ $ (เพื่อจะหารลงตัว)

$k = 119$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้