[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis

มาต่อกันเลยลุง เด็กไม่ทำเราทำกันเอง

ณ ดาว TUGMOs มีการใช้เวลาแบบพิเศษ คือ 1 วันมี 20 ชั่วโมง และ 1 ชั่วโมงมี 36 นาที นาฬิกาของดาวนี้มีเข็มบอกเวลา 2 เข็ม เข็มสั้นเดินทิศทวนเข็มนาฬิกาดาวโลก ครบ 1 รอบเป็น 1 วัน ส่วนเข็มยาวเดินตามเข็มนาฬิกาโลก ครบ 1 รอบเป็น 1 ชั่วโมง

นาย ก เป็นชาวดาว TUGMOs เดินทางออกจากบ้านหลังเวลา 4 โมง แต่ก่อน 5 โมง เมื่อเขากลับถึงบ้านซึ่งเป็นเวลาหลัง 15 โมง แต่ก่อน 16 โมง เขาพบว่าเข็มนาฬิกาสลับที่กันพอดี

จงหาว่านาย ก ออกจากบ้านกี่โมง

Ref: TUGMOs

มาต่อข้อนี้อีกทีครับ

ช่วงเข้า ออกจากบ้าน หลัง 4 โมงไป $x$ นาที

ช่วงเย็น มาถึงบ้าน เลยเวลา 15 โมงไป $y$ นาที


ที่ขีดออกคือ ผิดครับ

โปรดดู reply หน้าต่อไป

ตอบ นาย ก ออกจากบ้าน $4$ โมง กับ $7 \frac{77}{133}$ นาที


เข็มยาวเดินได้นาทีละ $10x$ องศา เข็มสั้นเกินได้ นาทีละ $0.5x$ องศา

มาไล่ทีละตอน

ดูซีกตะวันออก
เข็มสั้นช่วงเช้าทำมุมกับแกนเลข 20 เท่ากับ $72 - 0.5x$ องศา .... (เข็มสั้นวิ่งจากเลข 4 ไปหาเลข 3)
เข็มยาวช่วงเย็นทำมุมกับแกนเลข 20 เท่ากับ $10y$ องศา

จะได้ $72 - 0.5x = 10y$

$10y+0.5x = 72$ ......(1)

ซีกตะวันตก (ซ้าย) ใช้แกนเลข 20 เป็นหลัก

ช่วงเช้า(สีน้ำเงิน) เข็มยาวทำมุม $360-10x \ \ \ \ \ $ (มุมเล็ก)

ช่วงเย็น (สีแดง) เข็มสั้นทำมุม $90+0.5y$ (15โมง เข็มยาวเป็น 5x18 = 90 องศา และเข็มสั้นวิ่งหนีมาทางเลข 14)

จะได้ $ \ \ 360-10x = 90+0.5y$

$0.5y +10x = 270$

$\times 20 \ \ \ \ \ 10y +200x = 270 \times 20 = 5400$ .....(2)

$ (2) - (1) \ \ \ \ 199.5x = 5328$

$x = 26\frac{141}{199.5} = 26 \frac{94}{133}$


ตอบ นาย ก ออกจากบ้าน $4$ โมง กับ $26 \frac{94}{133}$ นาที