หัวข้อ: Nice problem ม.ต้น
ดูหนึ่งข้อความ
  #30  
Old 19 พฤษภาคม 2013, 22:15
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o's Avatar
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 782
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o is on a distinguished road
Default

$1)\, 2^n=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^{32}+1)+1,\, n=?$

คูณ $(2-1)$ ทั้งสองข้าง

$2^n(2-1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^{32}+1)+1=2^{64}-1+1=2^{64}$

$n=64$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้