อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer
ขอบคุณครับ
ผมยังสงสัยอีกนิดหนึ่งครับว่าถ้าผมอ้างว่า $f(f(x+f(y)))=x+f(y)$ จะสามารถสรุปได้หรือไม่ครับว่า $f(f(x))=x$ อ่ะครับ
|
จาก $f(f(x+f(y)))=x+f(y)$ ตรงๆ อาจจะยังสรุปไม่ได้ว่า $f(f(x))=x$ จะเป็นจริงทุก $x$ ครับ
เพราะว่า อาจจะมี $x_0\in \mathbb{N} $ ที่ทุก $x,y \in \mathbb{N} ，x_0\not= x+f(y)$
ซึ่งทำให้สรุปไม่ได้ด้วยว่า $f(f(x_0))=x_0$
แต่ถ้าแสดง ให้ได้ว่ามี $y_0\in \mathbb{N} $ที่ทำให้ $f(y_0)=1$ ก็สรุปได้แล้วหละครับ ซึ่งผมเชื่อว่าวิธีการพิสูจน์ต้องมีหลายวิธีแน่นอน และวิธีที่ผมได้แสดง ก็เป็นวิธีหนึ่งครับ