อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt
$\binom{n}{3} $ = $ \frac {n!}{3!\cdot (n-3)!}$ = $ \frac {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot (n-3)!}{3!\cdot (n-3)!}$ = $ \frac {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)}{3!}$
หรือ $\binom{n}{r} $ = $ \frac {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)...(n-r)}{r!}$ --> เลือกของ r ชิ้นจากของทั้งหมด n ชิ้น
ลองดูการประยุกต์ใช้งานนะครับ
$(x+y)^{32}$ = $\binom{32}{0}x^{32}y^0+\binom{32}{1}x^{31}y^{1}+\binom{32}{2}x^{30}y^{2}+...+\binom{32}{31}x^{1}y^{31}+\binom{32}{32}x^{0}y^{32 }$
ที่พจน์ $x^{27}y^{5}$ จะมีตัวเลขปาสคาลคือ $\binom{32}{5}$ = $ \frac {32\cdot (31)\cdot (30)(29)(28)}{5!}$ = 201376
ดังนั้นพจน์ที่ 6 คือ $201376 \cdot x^{27}y^{5}$
หวังว่าคงพอที่จะเข้าใจ และสามารถนำไปประยุกต์ใช้งานได้ไม่ยากนะครับ
|
ขอบคุณ คุณ Puriwatt มากๆเลยนะครับ กระจ่างขึ้นเยอะเลย
ผมสงสัย
$\binom{n}{0} $ = มันจะเท่ากับอะไรหรอครับ ทำไมมันถึงไม่ใช่อย่างงี้หรอครับ
$ \frac {n}{0!} $ = $ \frac {n}{1} $