ข้อ 2 คอมบินาทอริก
ให้ $(a_i,b_i)$ เป็น lattice point โดยที่ $i=1,2,...,5$
เนื่องจาก ถ้าพิจารณาตามความเป็นคู่คี่แล้ว คู่อันดับ $(a,b)$ จะมี 4 แบบ คือ
1. $a$ เป็นคู่ $b$ เป็นคี่
2. $a$ เป็นคี่ $b$ เป็นคู่
3. $a$ เป็นคี่ $b$ เป็นคี่
4. $a$ เป็นคู่ $b$ เป็นคู่
ซึ่งระหว่าง 2 lattice point ใดๆ ที่มี lattice point เป็นจุดกึ่งกลาง จะต้องมีความเป็นคู่คี่เหมือนกัน
จากโจทย์โดยใช้หลักรังนกพิราบจะได้ว่ามีอย่างน้อย 2 lattice point ที่มีความเป็นคู่คี่เหมือนกัน
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
|