ข้อ. 6 (เห็นยังสงสัยกันมาก)
สมการแรก $-1 + x + 2ay = xy$ ----(1)
สมการหลัง $-1 + 2ax + y = xy$ ----(2)
เอาสมการ(2)-(1) จะได้ $2a(x-y) + (y-x) = 0$
จัดรูปได้ $(2a-1)(x-y) = 0$ แยกได้สองกรณีคือ
1) $a = \frac {1}{2}$ จะมีคำตอบมากมาย
2) $y = x$ จะเป็นจริงบางกรณีแทนใน (1) ได้
$-1 + x + 2ax = x^2$ จัดรูปได้เป็น $x^2 -(2a+1)x +1 = 0$
มีคำตอบเดียวคือเป็นสมการกำลังสองสมบูรณ์
คือ $2a+1 = \pm 2$ ดังนั้น $2a = \dfrac {\pm 2 --1}{2}$
จะได้ค่า $a = \frac {1}{2} , -\frac {3}{2}$ แต่ $a = \frac {1}{2} $ ไม่ได้
ดังนั้น $a = -\frac {3}{2} $ ทำให้ได้คำตอบเดียวเป็น $x = y = -1$
จะได้ว่า $a^2+3a = -\frac {9}{4}$ ตอบ
|