[Thamma]

1.

$ x^2 + y^2 - 3x = 9\;\;\;\;\;\;\;$---[1]

$ x^2 - y^2 + x + 4y = 3\;$---[2]

3[1] - [2] :

$ 2x^2 + 4y^2 - 10x - 4y = 24$

$ x^2 + (x-5)^2 + (2y-1)^2 = 50$

เป็นผลบวกกำลังสองของสามจำนวน
x, y เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น x, x-5, 2y-1 เป็นจำนวนเต็ม
จำนวนที่มากที่สุดมีค่าได้ไม่เกินเท่าไร
และต้องมี 2 จำนวนที่มีผลต่างกันอยู่ 5

Ans

(x,y) = (0,3)