พอดีเมื่อวานนี้ อาจารย์สอน แปลกดีไม่เคยเจอมาก่อน
อยากแชร์ครับ
Blankinship 's method
ให้ $d=(a,b)$ และ $a>b>0$
$$\bmatrix{a & 1 & 0 \\ b & 0 & 1}\Rightarrow \bmatrix{0 & x_1 & x_2 \\ d & y_1 & y_2} หรือ\bmatrix{d & y_1 & y_2 \\ 0 & x_1 & x_2}$$
แล้ว $d=(a,b)=y_1a+y_2b$
$$-----------------------------------------------$$
เช่น หา ห.ร.ม. ของ 35 กับ 15
$\bmatrix{35 & 1 & 0 \\ 15 & 0 & 1}$ $-2R_2+R_1\Rightarrow \bmatrix{5 & 1 & -2 \\ 15 & 0 & 1}-3R_1+R_2\Rightarrow \bmatrix{5 & 1 & -2 \\ 0 & -3 & 7}$
$\therefore \, 5=(35,15)=(1)35+(-2)15$
ปล.ผมก็ไม่รู้เมตริกซ์หรอกครับ แต่เห็นอาจารย์บอกว่า คูณแถวล่างบวกแถวบน คูณแถวบนบวกแถวล่าง ทำนองนี้
ให้ตอนสุดท้ายมี 0 ปรากฏอยู่ใน column 1 ก็พอครับ