Brief Guideline:
จากบรรทัดนั้น ยังพบว่า $ 5 | 2y^2-z^2 ...(*)$
สมมติว่ามี $ x_0,y_0,z_0$ ที่สอดคล้อง
โดยปกติ $ a^2 \equiv 0,1,4 \pmod 5 $
ดังนั้นถ้าจะเกิด (*) ได้ แสดงว่า $ 5 |y_0 ,z_0 $
แทนกลับไปในโจทย์ แล้วหารตลอดด้วย 25 จะได้สมการแบบเดิม
และด้วยเหตุผลข้างต้น แสดงว่า $ x_0,y_0,z_0$ จะมี 5 เป็นตัวประกอบมากมาย ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะ $ x_0,y_0,z_0$ เป็นค่าจำกัด
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|