อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ บุคคลทั่วไป
เคยเรียน แต่ว่าลืมไปแล้ว
**หาจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด ที่หาร 18 แล้วเหลือเศษ 11 และหาร24 เหลือเศษ17 หาไงอ่ะ?
|
ต้องเป็นจำนวนเต็ม
บวกที่น้อยที่สุดครับจึงจะหาได้
ให้ $x$ เป็นจำนวนดังกล่าว จะได้สมการ
$x=18y+11$
$x=24z+17$
ยุบตัวแปรให้เหลือสองตัวโดยทำตัวเลขหน้า $y,z$ ให้เท่ากัน
ตัวเลขที่ว่าก็คือ ค.ร.น. ของ $18$ กับ $24$ ซึ่งก็คือ $72$
ดังนั้นจะได้
$4x=72y+44$
$3x=72z+51$
นำสองสมการมาลบกัน
$x=72(y-z)-7$
จะเห็นว่าค่าของ $x$ แปรผันตรงกับค่าของ $y-z$ เราก็ลองแทนค่า $y-z$
ไปเรื่อยๆแล้วดูว่าได้จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดเมื่อใด
แทนค่า $y-z=...,-1,0,1,2,...$ จะได้
$x= ...,-79,-7,65,137,...$
ดังนั้นตอบว่า..........