[No.Name]

$4.a,b,c >0, a^2+b^2+c^2+d^2=4$

$$a^3+b^3+c^3+d^3 \le 8$$

my solution

เนื่องจาก $a^2 \le 4$ จะได้ $a\le 2$ แล้วคูณ $a^2$ ทั้งสองข้าง

$a^3+b^3+c^3+d^3 \le 2a^2+2b^2+2c^2+2d^2 =8$

$5. a,b,c >0 such that$

$$a^2+b^2+c^2=a+b+c$$

prove that

$$a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 \le ab+bc+ca$$