[Thgx0312555]

29. จัดรูปได้
$n+\dfrac{1}{n}=\dfrac{2m}{m-n}=2+\dfrac{2n}{m-n}$
จัดต่ออีกนิด
$m-n=\dfrac{2n^2}{(n-1)^2}=2+\dfrac{4n-2}{(n-1)^2}$

$\dfrac{4n-2}{(n-1)^2}$ เป็นจำนวนเต็ม

$(n-1)^2 \le 4n-2$

$n^2-6n+3 \le 0$
If $n \ge 6; n^2-6n+3 = n(n-6)+3 \ge 3$
$n \le 5$
If $n=5, 16 \nmid 18$
If $n=4, 9 \nmid 14$
If $n=3, 4 \nmid 10$
If $n=2, m=10$
จริงๆก็ได้คู่อันดับ $(2,10)$ เป็นคำตอบเดียว