ข้อ 27.
ข้อ 27. อีกวิธี
สำหรับคนที่ เสก ฝัน ไม่ได้
ให้คำตอบคือ $m$
$\sqrt{20\sqrt[3]{16}-16} - \sqrt{20\sqrt[3]{4}-31} = m$
เพื่อให้ยกกำลังสองได้ง่าย
$\left(\, \sqrt{20\sqrt[3]{16}-16}\right)^2 = \left(\, \sqrt{20\sqrt[3]{4}-31} +m\right)^2$
$20\sqrt[3]{16}-16 = 20\sqrt[3]{4}-31 +2\left(\,\sqrt{20\sqrt[3]{4}-31}\right)\left(\,m\right) + m^2$
$m^2 + 2 m \left(\,\sqrt{20\sqrt[3]{4}-31}\right) = 20\sqrt[3]{16} - 20\sqrt[3]{4} + 15$
$m\left\{\,m + 2 \left(\,\sqrt{20\sqrt[3]{4}-31}\right)\right\} = 5\left(\,4\sqrt[3]{16} - 4\sqrt[3]{4} + 3\right)$
$m$ เป็นจำนวนเต็ม $m$ น่าจะเป็น $5$
พิสูจน์ต่อจะได้
$5 + 2 \left(\,\sqrt{20\sqrt[3]{4}-31}\right) = 4\sqrt[3]{16} - 4\sqrt[3]{4} + 3$
$\therefore $ ตอบ 5
|