นี่ PAT จริงๆน่ะหรือ
ง่วงแล้ว ข้อ 2 ข้อเดียวแล้วกัน
$a_{n+1} \geq a_{n}+1---(1)$
$a_{n+2} \geq a_{n+1}+1---(2)$
$a_{n+3} \geq a_{n+2}+1---(3)$
$a_{n+4} \geq a_{n+3}+1---(4)$
$a_{n+5} \geq a_{n+4}+1---(5)$
Sum up อสมการด้านบนทั้งหมดจะได้
$a_{n+5} \geq a_{n}+5$
แต่
$a_{n}+5\geq a_{n+5}$
ดังนั้น $a_{n+5} = a_{n}+5$
จะได้ $a_6=a_1+5=6$
Sum up $(1),(2),(3),(4)$
แล้ว แทน $n=1$
จะได้ $a_5 \geq a_1+4=5$
แต่ $a_6 \geq a_5+1 \rightarrow 5 \geq a_5$
ดังนั้น $a_5=5$
ไล่แบบนี้ไปเรื่อยๆ จะได้ $a_i=i$ สำหรับ $i=1,2,3,4,5,6$
แต่เรามี $a_n+5=a_{n+5}$ จะได้ $a_n=n$ ทุกจำนวนนับ $n$ ที่เหลือก็ง่ายแล้วครับ