ข้อ 1
$cosx = 2cos^2(\frac{x}{2}) - 1$
= $2(2cos^2(\frac{x}{4}) - 1)^2 - 1 = cos(\frac{x}{4})$
ให้ $cos\frac{x}{4} = A$
$2(2A^2 - 1)^2 - 1 = A$
$ 8A^4 - 8A^2 + 1 = A$
$ 8A^4 - 8A^2 - A + 1 = 0$
$ (A-1)(2A + 1)(4A^2 + 2A - 1) = 0$
$ A = 1 , -\dfrac{1}{2} , \dfrac{-1 \pm \sqrt{5}}{4}$
ที่เหลือนับเองเลยครับ
|