ข้อ 25
จากรูป $abc = x$ และ $ab + 2ac + 2bc = x$ โดยที่ $a,b,c$ เป็นจำนวนเต็ม
ได้ $\frac{ab}{abc} + \frac{2ac}{abc} + \frac{2bc}{abc} = \frac{x}{abc}$
จุดรูปใหม่ได้ $\frac{1}{c} + \frac{2}{b} + \frac{2}{a} = 1$ หรือ $\frac{1}{c} + \frac{1}{\frac{b}{2}} + \frac{1}{\frac{a}{2}} = 1$
ดังนั้นหาชุดเศษส่วน 3 จำนวนที่บวกกันได้ 1 มาพิจารณา เช่น
$\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{4}$ ซึ่งจะได้ $c=2, b=8, a = 8$ ทำให้ $abc = 128$
$\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}$ ซึ่งจะได้ $c=3, b=6, a = 6$ ทำให้ $abc = 108$
$\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$ ซึ่งจะได้ $c=5, b=5, a = 5$ ทำให้ $abc = 125$
เป็นต้น
เมื่อพิจารณาแล้วพบว่า $abc$ ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ คือ $108$