อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm
3. ธรรมนูญมีแท่งโลหะตันรูปทรงกรวยขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 เซนติเมตร สูง 32 เซนติเมตร วฤทธิ์มาขอตัดยอดกรวยทำให้กรวยเหลือความสูงเพียง 24 เซนติเมตร หลังจากนั้นมานะได้มาขอตัดยอดกรวยออกไปอีก ทำให้กรวยเหลือความสูงเพียง 18 เซนติเมตร ปริมาตรของแท่งกรวยที่เหลือคิดเป็นกี่เท่าของชิ้นที่มานะตัดออกไป
|
ปริมาตรกรวยธรรมนูญ = $\frac{1}{3} \pi 8^2 \times 32$ ..................(1)
วฤทธิ์ตัดไปสูง 8 ซม. และมานะปาดไปอีก 6 ซม.
จากสามเหลี่ยมคล้ายได้ว่า รัศมีฐานกรวยที่วฤทธิ์ตัดไป = 2 ซม. และ รัศมีฐานกรวยที่มานะตัดไป = $\frac{7}{2}$ ซม.
ปริมาตรกรวย วฤทธิ์กับ มานะ ตัดไป = $\frac{1}{3} \pi (\frac{7}{2})^2 \times 14$ ..................(2)
ปริมาตรกรวย วฤทธิ์ตัดไป = $\frac{1}{3} \pi (2)^2 \times 8$ ..................(3)
ปริมาตรกรวย มานะตัดไป = (2) - (3) = $ (\frac{1}{3} \pi (\frac{7}{2})^2 \times 14 ) - (\frac{1}{3} \pi (2)^2 \times 8) = \frac{558}{3\times 4} \pi $ ..................(4)
ปริมาตรที่ธรรมนูญเหลือ = (1) - (2) = $\frac{1}{3} \pi 8^2 \times 32 - \frac{1}{3} \pi (\frac{7}{2})^2 \times 14 = \frac{7506}{3 \times 4} \pi $ ..................(5)
$\frac{ปริมาตรของแท่งกรวยที่เหลือ}{ชิ้นที่มานะตัดออกไป}$ = $\dfrac{(5)}{(4)}$ = $\dfrac{ \dfrac{7506}{3\times 4} \pi}{\dfrac{558}{3\times 4} \pi } = \dfrac{7506}{558} = 13\frac{14}{31}$ เท่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)