[ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ]

ข้อ (1)

$\frac{(a-b)(c-d)}{(b-c)(d-a)} = \frac{1}{3}$

$\frac{(b-c)(d-a)}{(a-b)(c-d)} = 3$

ใ้ห้ $\frac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)} = k $ จะได้

$\frac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)} + \frac{(b-c)(d-a)}{(a-b)(c-d)} = k + 3 $

$\frac{(a-c)(b-d)+(b-c)(d-a)}{(a-b)(c-d)} = k + 3 $

$\frac{ab-ad-bc+cd+bd-ab-cd+ac}{(a-b)(c-d)} = k + 3 $

$\frac{-ad-bc+bd+ac}{(a-b)(c-d)} = k + 3 $

$\frac{-ad-bc+bd+ac}{ac-ad-bc+bd} = k + 3 $

$1 = k + 3 $ , $k = -2$

คล้ายๆข้อสอบเพชรยอดมงกุฎปีไหนซักปีนี่แหละครับ เพิ่งทำได้เมื่อเร็วๆนี้เลยจำได้