อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
ตรงนี้ผมอ่านเจอในHall Higher Algebra.....บทที่ 2 เรื่องของProportion
เข้าใจว่า หลักสูตรบ้านเราไม่ได้เน้นตรงนี้
เรียกว่าการบวกเพิ่มและลบออก(Componendo Dividendo Rule)
ถ้า$a:b=c:d$ แล้ว$a-b:a+b=c-d:c+d$.....พิสูจน์ให้ดูแล้วกันครับ
จะพิสูจน์กลับจาก $\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}$ ก็ได้...ลองพิสูจน์เองไหมครับ
|
พิสูจน์บทกลับ ถ้า $a-b:a+b=c-d:c+d$ แล้ว $a:b=c:d$
$\begin{array}{rcl} \frac{a-b}{a+b} & = & \frac{c-d}{c+d} \\ \frac{a-b}{a+b}+1 & = & \frac{c-d}{c+d}+1 \\ \frac{2a}{a+b} & = & \frac{2c}{c+d} \\ \frac{a+b}{a} & = & \frac{c+d}{c} \\ \frac{a+b}{a}-1 & = & \frac{c+d}{c}-1 \\ \frac{b}{a} & = & \frac{d}{c} \end{array} $