ข้อ 1. อัตนัยครับ
1. จงหารากที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดของสมการ
\[13x^{5}-78x^{4}-39x^{3}+507x^{2}-130x-580=5\]
2. กำหนดให้ \(A_0 A_1 A_2...A_9\) เป็นรูป 10 เหลี่ยมด่านเท่ามุมเท่า จงหาขนาดของมุม \(A_0 A_3 A_7\)
3.ให้ A,B และ C เป็นรากทั้ง 3 ของสมการ \(3x^{3}-6x^{2}+17x+11=0\) จงหาค่าของ \(A^{3}+B^{3}+C^{3}\)
4. กำหนดให้ \(n!=1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n\)
จงหาจำนวนเต็มบวก \(K\) ที่มากที่สุดที่ทำให้ \((2004!)!\) หารด้วย \(((K!)!)!\) ลงตัว
5. ให้ \(a+b+c=1\) จงหาค่าของ
\[a^{3}b+bc^{3}-a^{2}b+b^{2}c^{2}+2abc^{2}-bc^{2}+ab^{2}c+2a^{2}bc-abc+a^{2}b^{2} \]
6. \(P\) เป็นจุดภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้า \(ABCD\) ถ้า \(PA=5, PB=\sqrt{2},PC=11\) จงหาความยาวของ \(PD\)
|