[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

10. Lynn is walking from town A to town B, and Mike is riding a bike from town B to town A along the same road. They started out at the same time and met 1 hour after. When Mike reaches town A, he turns around immediately. Forty minutes after they first met, he catches up with Lynn, still on her way to town B. When Mike reaches town B, he turns around immediately. Find the ratio of the distances between their third meeting point and the towns A and B.

ข้อ10.ลินน์เดินจากเมืองAไปเมืองBและไมค์ขี่จักรยานจากเมืองBไปเมืองA บนถนนเส้นทางเดียวกันและเริ่มดินทางพร้อมกัน ลินน์และไมค์พบกันหลังจากเริ่มเดินทางได้หนึ่งชั่วโมง เมื่อไมค์ขี่จักรยานถึงเมืองAแล้วขี่กลับทันที.หลังจากพบกันครั้งแรกแล้ว 40 นาที ไมค์ก็พบลินน์อีกครั้งโดยที่ลินน์ยังเดินทางไปเมืองBอยู่.ถ้าไมค์ขี่จักรยานมาถึงเมืองBแล้วขี่กลับทันที จงหาว่าอัตราส่วนของระยะทางที่ไมค์จะพบลินน์เป็นครั้งที่สามต่อระยะทางระหว่างเมืองทั้งสอง

ใส่รูปไว้ก่อน เดี๋ยวหาวิธีทำแบบประถมๆ




มาลองแบบประถมดู ไม่รู้เด็กจะเข้าใจไหม วันนี้เด็กๆไปสอบ สพฐ นานาชาติ รอบสองกัน เลยยังไม่ได้ติว


จากรูป


ให้คนเดิน เดินด้วยความเร็ว 1 หน่วยต่อนาที มาถึงจุด C ได้ระยะทาง 60 หน่วย

เราจะเริ่มต้นกันที่จุด C
คนเดิน เดินจากจุด C ไปจุด Dได้ระยะทาง 40 หน่วย (40 นาที)(เส้นสีน้ำเงิน)
คนปั่นจักรยาน ปั่นจากจุด C ไปจุด A แล้ววกมาจุด D ได้ระยะทาง 60+60+40 = 160 หน่วย (เส้นสีแดง)
ในเวลาที่เท่ากัน (40 นาที) คนเดิน เดินได้ 40 หน่วย คนปั่น ปั่นได้ 160 หน่วย นั่นแปลว่า คนปั่น ปั่นเร็วกว่าคนเดิน 4 เท่า
จากข้อมูลนี้ทำให้เราทราบว่า ระยะทาง จาก B ถึง C (ปั่น 60 นาที) เท่ากับ 4x60 = 240 หน่วย (A ถึง B เท่ากับ 300 หน่วย)


คราวนี้มาดูรูปที่ 2




คนเดิน เดินต่อจากจุด D มาถึงจุด E ได้ระยะทาง x หน่วย
ในขณะที่คนปั่น ปั่นจาก D มา B (ระยะทาง 200 หน่วย) แล้ววกกลับถึงจุด E เป็นระยะทาง 200 - x หน่วย รวมระยะทาง 400-x หน่วย

ทั้งสองใช้เวลาเท่ากัน ใช้สูตร ระยะทาง= เวลา x ความเร็ว จะได้

$ x = \frac{400-x}{4} \ \ \ $ (เร็วกว่า 4 เท่า ก็ต้องเอา 4 หาร, เวลาจึงจะเท่ากัน)

$x = 80$

จะได้ $ BE = 120 , \ \ AE = 300 - 120 = 180$

$AE : EB = 3 : 2$

ไม่รู้เด็กประถมจะเข้าใจไหม