[แมวสามสี]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bAnK_tee

ผมลองแล้วครับ ยังไงก็ไม่เข้าใจว่า ถ้าสมมติให้ $\sqrt{10+\sqrt{99} } = A$ แล้ว อีกพจน์หนึ่งจะเท่ากับ $\frac{1}{A}$ ได้ยังไง
แต่ตอนนี้ผมพอแก้ได้แล้วครับ ลองเอา $(\sqrt{10+\sqrt{99}})^x$ คูณเข้าไปทั้งสองข้าง ก็จะพอจัดให้อยู่ในรูปสมการกำลังสองได้

ที่จริงก็เป็นวิธีเดียวกัน การสมมุติให้เป็น $A$ เพียงให้มองออกได้ง่ายขึ้น

$\frac{1}{A}=\frac{1}{\sqrt{10+\sqrt{99}}} =\frac{1}{\sqrt{10+\sqrt{99}}}\times \frac{\sqrt{10-\sqrt{99}}}{\sqrt{10-\sqrt{99}}}=\sqrt{10-\sqrt{99}}$

จะได้ $A^x+\frac{1}{A^x} =20$

คูณ$A^x$เข้าไปทั้งสองข้าง ก็จะจัดให้อยู่ในรูปสมการกำลังสองได้ทีนี้ก็เหมือนกันละ