[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

3.เศษเหลือจากการหาร $x^{401}+x^{302}+x^{101}+x^{98}+x^3+1$ ด้วย $x^2-1$ คืออะไร

$$x^{401}+x^{302}+x^{101}+x^{98}+x^3+1=(x^2-1)p(x)+r(x)$$
โดยที่ $r(x)=ax+b$ (เพราะ ดีกรีเศษจะน้อยกว่าตัวหาร)
เเทน $x\rightarrow 1$ $$6=r(1)=a+b$$
แทน $x\rightarrow -1$ $$0=r(-1)=b-a$$
$\therefore a=b=3$ $\rightarrow r(x)=3x+3$