สวัสดีค่ะ
ก็จริงค่ะ อ้างตรีโกณก็เหมือนใช้พิทากอรัส
ดิฉันพยายมใช้แนวคิดแบบ ผลรวมพื้นที่เลยทำออกมาแบบนั้น
จริงๆ ใช้สามเหลี่ยมคล้ายก็ได้นะคะ ใช้โจทย์ข้อเดิม
ลาก BT ตั้งฉากกับ AC ที่ T
จะได้ว่า $\triangle ABC ~ \triangle ATB ~ \triangle BTC$
นั่นคือ $\frac{AB}{AC}=\frac{AT}{AB}$ ---> $AB^2=AC\times AT$
และ $\frac{BC}{AC}=\frac{TC}{BC}$ ---> $BC^2=AC\times TC$
จับบวกกัน $AB^2=BC^2=AC\times (AT+TC)=AC\times AC=AC^2$
จริงๆ โจทย์ข้อนี้ก็คือการพิสูจน์พิทากอรัสนั่นแล วิธีพิสูจน์ก็มีมากมายก่ายกอง แต่ดิฉันชอบวิธีนี้ค่ะเลยเอามาโพส
ขอตัวไปดื่มชาก่อนนะคะ