แทน $rr_a=(s-b)(s-c)$ ลงไป จัดรูปดีๆ
ถ้าสามเหลี่ยมสองรูปมีส่วนสูงร่วมกัน แล้วอัตราส่วนของพื้นที่ = อัตราส่วนของฐาน
ดังนั้น $\dfrac{OA_1}{AA_1}=\dfrac{[OBC]}{[ABC]}$
ทำคล้ายๆ กับ 3.1 ได้ว่า
$\dfrac{AO_1}{AA_2}=1+\dfrac{[O_1BC]}{[ABC]}=1+\dfrac{[OBC]}{[ABC]}$