เพิ่มข้อสอบวันที่ 2 ให้แล้วนะครับ และขอบคุณคุณ Beatmania และคุณ Thgx0312555 ที่ช่วยแก้โจทย์และให้ Hint ไว้ ตอนนี้ผมขอ comment บางข้อก็แล้วกันครับ
แยก 2 กรณีคือ $n=4$ และ $n>4$ กรณี $n>4$ ให้พิสูจน์ว่า $n\mid(n-1)!$ โดยการแสดงว่าเราสามารถหยิบสองตัวจากผลคูณที่ผลคูณของสองตัวนั้นหารด้วย $n$ ลงตัว
$n=5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4$ ได้ $n=5$ แค่ตัวเดียว
ถ้า $n$ สอดคล้องกับโจทย์ แสดงให้ได้ว่า $2^n+1$ ก็สอดคล้อง
มีขนมต่างกัน $m$ ชิ้น เลือกมา $k$ ชิ้นไปขายให้พ่อค้า 2 คน และเลือกอีก $r-k$ ชิ้นไว้กินเอง นอกนั้นเก็บใส่กล่อง
จำนวนแต้มเท่ากับ $\displaystyle{\sum_{r=0}^{10}(-1)^r\binom{10}{r}2^{10-r}}$ สังเกตไหมว่ามันคือทวินาม
Note :
1. เทียบกับปีที่แล้ว ผมว่าพีชคณิตกับคอมบิง่ายลง แต่วิชาอื่นยากขึ้นหมด
2. อสมการ ปีนี้เป็นปีแรกที่ใช้ Modified Cauchy ได้