[gnopy]

$4r-4r^2$ หาค่าต่ำสุดได้โดยการจัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์ครับ
$4r-4r^2 =-4(r^2-2\frac{1}{2}r+\frac{1}{4})+1=1-4(r-\frac{1}{2})^2$

จะเห็นว่าค่ามากสุดที่เป็นไปได้คือ 1 เกิดเมื่อ $r=\frac{1}{2}$

อีกวิธีนึงใช้การหาอนุพันธ์ช่วยครับ

diff $4r-4r^2$ แล้วจับเท่ากับ 0
จะได้ 4-8r=0 แสดงว่า $r=\frac{1}{2}$ เป็นค่าวิกฤตที่ทำให้เกิดค่าสูงสุด(เพราะมีค่าเดียว เรารู้ว่าเป็นค่าสูงสุดเพราะอนุพันธ์อันดับสองน้อยกว่า 0)
แทนค่า $r=\frac{1}{2}$ ลงไปใน $4r-4r^2$ จะได้คำตอบคือ 1 เหมือนกันครับผม