[จูกัดเหลียง]

4.$3=k^2\Big(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\Big)+k\Big(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\Big)=k^2\Big(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\Big)^ 2+k\Big(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\Big)-2k^2\ge 2k^2+2k$
ดังนั้น $max(k)=\dfrac{-1+\sqrt 7}{2}$