[เอกสิทธิ์]

ลองดูหน่อยครับ

จำนวนคู่ + จำนวนคู่ได้ จำนวนคู่
จำนวนคู่ + จำนวนคี่ได้ จำนวนคี่
จำนวนคี่ + จำนวนคี่ได้ จำนวนคู่

ลองสมมุติให้หมวกขาวมี 0 แต้ม
หมวกดำมี 1 แต้ม
คนแคระที่ 10 จะเห็นสีหมวกของคนแคระคนที่ 1 ถึง 9
คนแคระคนที่ 9 จะเห็นสีหมวกของคนแคระคนที่ 1 ถึง 8
คนแคระคนที่ 8 จะเห็นสีหมวกของคนแคระคนที่ 1 ถึง 7
...
คนแคระคนที่ 9 จะเห็นสีหมวกของคนแคระคนที่ 2
คนแคระคนที่ 1 จะไม่เห็นสีหมวกของใครเลย

การถามของพ่อมดจะไล่จากหลังสุดไปยังหน้าสุด คนแคระคนที่ 10 ไปยังคนแคระคนที่ 1 การตอบของคนแคระคนที่ 10 จะไม่มีผลต่อการคนแคระคนนั้น การฆ่าจะเริ่มตั้งแต่คนแคระคนที่ 9 ถึง คนแคระคนที่ 1