[titletam]

1. กำหนดให้ $x^2 = yz+1$, $y^2 = zx+2$ เเละ $z^2 = xy+4$ ค่ามากที่สุดของ x+y+z เป็นเท่าไร
2.จงหาคำตอบของระบบสมการ $x-\sqrt{yz} = 42$ , $y-\sqrt{zx} = 6$ เเละ $z-\sqrt{xy} = -30$
3. ค่าของ $\frac{1 + \frac{1}{2^4}-\frac{1}{3^4} + \frac{1}{4^4}+\frac{1}{5^4}-\frac{1}{6^4}...}{1-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{4^4}+\frac{1}{5^4} -\frac{1}{6^4}+...}$ เป็นเท่าไร
4. กำหนด $1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}+... = \frac{\pi^2}{6}$ ค่าของ $1+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}+\frac{1}{49}+...$ เป็นเท่าไร
5.จงเเยกตัวประกอบของ $a^3+b^3+c^3-3abc$
6.สัมประสิทธิ์ของพจน์ $x^{2007}$ จากการกระจาย $(x+1)^7(x^2+1)^5(x^4+1)^3(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)(x^{256}+1)(x^{512}+1)(x^{1024}+1)$
เป็นเท่าไร
7.กำหนด a,b,c เป็นจำนวนจริงที่เเตกต่างกันทั้งหมดเเละเป็นค่าคงที่จงหาคำตอบของสมการ $\frac{ab(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}+\frac{bc(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}+\frac{ca(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)} = 0$
8.กำหนด x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาคำตอบทั้งหมดของสมการ $2x^2y^2+2y^2z^2+2z^2x^2-x^4-y^4-z^4 = 3591$
9.จงหา n ทั้งหมดที่ทำให้ n+20 เเละ n-20 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ทั้งคู่
10.จงหา n ทั้งหมดที่ทำให้ n+9 , 16n+9เเละ 27n+9 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ทั้งคู่

เเค่นี้ก่อนนะครับเมื่อย ยังไงถ้าคิดได้เเล้วช่วยลงวิธีทำด้วยนะครับ ^^