[Pitchayut]

เห็นเรื่องอื่นมีหมดแล้วยกเว้นเรื่องสมการเชิงฟังก์ชัน ก็เลยตั้งขึ้นมาหน่อยก็แล้วกัน ส่วนกฎก็เหมือน Marathon ทั่วๆไป คือใครตอบถูกสามารถตั้งข้อต่อไปได้ครับ และก็ตั้งโจทย์สมการเชิงฟังก์ชันได้เท่านั้นสำหรับข้อแรกขอเอาโจทย์เบาๆ ไปก่อนก็แล้วกัน
1. จงแสดงว่าไม่มีฟังก์ชันจริง $f(x)$ ที่ทำให้
$$f(x)+f\left(\frac{x}{x-1}\,\right)=1-x^2 $$
สำหรับทุกๆ $x\in \mathbf{R}$