อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]
10. จำนวนเต็มบวกสองจำนวน โดยที่ผลคูณของสองจำนวนเป็น 8400 ค.ร.น ของสองจำนวนนี้เป็น 420 จงหาผลบวกของจำนวนแรกทุกค่าที่เป็นไปได้
|
$420=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7$
$8400=2^4\cdot 3\cdot 5^2\cdot 7$
จึงบังคับว่าสองจำนวนนั้นต้องอยู่ในรูป $2^4\cdot 3^m\cdot 5^2\cdot 7^n$ โดยที่ $m,n$ เป็น $0$ หรือ $1$
ไล่เอาครับ
$2^4\cdot 3^0\cdot 5^2\cdot 7^0,~~~2^4\cdot 3^1\cdot 5^2\cdot 7^1$
$2^4\cdot 3^1\cdot 5^2\cdot 7^0,~~~2^4\cdot 3^0\cdot 5^2\cdot 7^1$
$2^4\cdot 3^1\cdot 5^2\cdot 7^0,~~~2^4\cdot 3^1\cdot 5^2\cdot 7^1$
$2^4\cdot 3^0\cdot 5^2\cdot 7^1,~~~2^4\cdot 3^1\cdot 5^2\cdot 7^1$
$2^4\cdot 3^1\cdot 5^2\cdot 7^1,~~~2^4\cdot 3^1\cdot 5^2\cdot 7^1$
ไม่แน่ใจว่าโจทย์ถามอะไร คงให้เอาตัวน้อยมารวมกันครับ
$2^4\cdot 5^2(1+3+3+7+3\cdot7)=16\cdot 25\cdot 35=14000$