วงกลม 2 วงซ้อนกัน โดยผ่านจุดศูนย์กลางของกันและกัน ให้หาพื้นที่ส่วนที่ทับกัน โดยมีรัศมี R
พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC=\frac{\sqrt{3} }{4}R^2$
พื้นที่ส่วนโค้ง $ABC=\frac{1}{6} \pi R^2$
ดังนั้นพื้นที่ segment $AB=ABC=\frac{1}{6} \pi R^2-\frac{\sqrt{3} }{4}R^2$
ดังนั้นพื้นที่ส่วนทับกัน $=2$(พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC)+4$(พื้นที่ส่วนโค้ง $AB)$
$=2(\frac{\sqrt{3} }{4}R^2)+4(\frac{1}{6} \pi R^2-\frac{\sqrt{3} }{4}R^2)$
$=R^2(\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3} }{2} )$